Фамилия Люткявичюс — характерный пример литовской антропонимической модели. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, литовские фамилии мужского рода часто заканчиваются на -ус, -ис, -ас. Люткявичюс образован по типу патронимических фамилий с суффиксом -явичюс (лит. -avičius), который указывает на происхождение от отца: буквально «сын Люткявичюса» или «потомок человека по прозвищу Люткис».

Основа фамилии — Люткис (лит. Liutkis). Это, скорее всего, уменьшительно-ласкательная форма от литовского имени Лютас (Liutas) или от корня liut- (ср. liūtas — «лев»). В дохристианской Литве имена, связанные с сильными зверями, были распространены: Люткас, Лютутис. Вторая версия — прозвище от литовского liūdnas или liūtėti (печалиться, тосковать), но она менее убедительна, так как суффикс -к- обычно придаёт уменьшительный или ласкательный оттенок.

Географически фамилия Люткявичюс привязана к территории исторической Литвы (Аукштайтии, Жемайтии) и к западу современной Беларуси, где веками жили литовцы и белорусы. В польских метриках XIX века фамилию могли записывать как Lutkiewicz — это полонизированный вариант с тем же корнем. Русская передача Люткявичюс закрепилась в советское время при паспортизации, когда литовские фамилии старались транслитерировать близко к оригиналу.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Люткявичюс стоит в одном ряду с Люткас, Люткявичене (женская форма) и Люткевич. Последняя — более ранняя польско-белорусская версия, которая могла появиться ещё в Речи Посполитой. Люткявичюс — вариант, возникший в период литовского национального возрождения, когда фамилии начали приводить к литовским стандартам.

Таким образом, предок носителя этой фамилии, вероятно, жил в Литве или на смежных землях, носил прозвище Люткис (маленький лев или сын Лютаса), а его потомки закрепили за собой патронимическую форму. Сословной привязки нет: такие фамилии встречались и у крестьян, и у мелкой шляхты.