Фамилия Люткин образована от прозвища или нецерковного имени Лютка. В основе лежит прилагательное «лютый» — свирепый, жестокий, беспощадный. В древнерусском языке слово «лютый» имело более широкий спектр значений: не только «злой», но и «сильный», «горячий», «неистовый». Прозвище Лютка могли дать человеку с крутым нравом, вспыльчивому, резкому в поступках, либо, наоборот, тому, кто проявлял необычайную стойкость и силу в бою или труде. Иногда так называли охотника, который брал зверя «лютого» — медведя или волка.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Люткин — сын Лютки, потомок человека с таким прозвищем. В северных и центральных русских говорах слово «лютка» фиксировалось и как имя собственное, не связанное напрямую с характером. В старину родители могли наречь ребёнка Люткой в качестве оберега: считалось, что «злое» имя отпугнёт нечистую силу и притянет к человеку противоположные качества — доброту и спокойствие.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Лютин, Лютов, Лютый — показывает, что Люткин стоит несколько особняком. Суффикс -ин чаще присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я, что прямо указывает на прозвищную форму Лютка. В то время как Лютов происходит от прилагательного «лютый» в краткой форме, Люткин сохранил в основе уменьшительно-ласкательный или обиходный вариант имени. Это косвенно говорит о том, что носитель фамилии мог происходить из среды, где прозвища были более распространены, чем книжные имена.

Географически фамилия Люткин встречается преимущественно в центральных областях России, с заметным скоплением в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях. В писцовых книгах XVI–XVII веков упоминаются крестьяне и посадские люди с этим именем-прозвищем, что указывает на непривилегированное происхождение большинства носителей. В дворянских родословных Люткины не значатся — это фамилия крестьянская и мещанская, без громких исторических персоналий, но с живой памятью о предке, которого за крутой нрав или удаль прозвали Люткой.