Фамилия Люткина — женская форма фамилии Люткин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин указывает на принадлежность: в основе лежит прозвище или мирское имя Лютка, а сама фамилия отвечала на вопрос «чей?» — то есть сын или дочь Лютки. Такая патронимическая схема типична для северных и центральных областей России, где -ин преобладал над -ов в фамилиях от основ на -а, -я.

Корень лют- в русских говорах многозначен. Самое очевидное — «лютый», то есть свирепый, жестокий, злой. В древнерусском языке «лютый» могло означать не только характер, но и внешность: так называли человека с диким, суровым взглядом или необузданным нравом. Однако есть и вторая версия: в некоторых диалектах «лютка» — это название хищного зверя (волка или рыси), а также прозвище охотника или человека, живущего в лесу. Третья, менее очевидная, связь — с растением «лютик»: так могли дразнить рыжего или ядовитого на язык человека, но это уже народная этимология, без серьёзной опоры в источниках.

Самый правдоподобный вариант — прозвище по характеру. В ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) фамилии с корнем лют- относят к группе «характерологических»: Лютов, Лютин, Лютый. Лютка — уменьшительная форма, которая могла возникнуть как домашнее прозвище в семье или деревне. В XVI–XVII веках такие имена-прозвища были обычны: человека могли назвать Люткой в детстве за драчливость или вспыльчивость, а позже это закрепилось за родом.

Географически фамилия Люткина встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, реже — в центральных регионах. Это косвенно указывает на позднее закрепление фамилии, уже в период массового учёта крестьян после отмены крепостного права. В более ранних документах, например в писцовых книгах, Люткины почти не фиксируются — значит, фамилия не дворянская и не старомосковская, а скорее крестьянская или мещанская.

Отдельного упоминания заслуживает вариант написания с одной «т» — Лукина. Это не ошибка, а результат народной перестройки: в безударной позиции «ю» и «у» звучали сходно, и фамилию могли записать по слуху. Однако Люткина — форма с сохранением корневого «ю», что подтверждает связь с лютым, а не с именем Лука.