Фамилия Лютков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Скорее всего, фамилия Лютков образована от прозвища Лютый, которое восходит к аналогичному прилагательному со значением «свирепый, зверский, кровожадный, неукротимый, жестокий; злой, безмерно злобный; невыносимый». Следует отметить, что в старину так называли не только жестокого человека, но также ярого приверженца каких-либо взглядов. Кроме того, лютым наши предки называли февраль, поэтому прозвище Лютый могли дать родившемуся в этом месяце ребенку. Одно из первых упоминаний прозвища в письменных источниках относится ко второй половине XV века: в «Ономастиконе» С. Сама по себе фамилия Лютков является отчеством второго порядка: Лютков - сын Лютко, внук Лютого. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лютый, со временем получил фамилию Лютков. О точном месте и времени возникновения фамилии Лютков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Лютков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.