Фамилия Мадарбиева образована от тюркского мужского имени Мадарби. Это составное имя, и в нём стоит разобрать каждую часть, чтобы понять, что оно значило для предков. Первая часть — Мадар. По самой распространённой версии, оно восходит к арабскому корню со значением «правитель», «властелин». Есть и другая гипотеза, по которой Мадар имеет персидские корни и переводится как «орбита» — в этом случае имя могло нести отвлечённый, космический смысл. Вторая часть имени — «би» — тюркский компонент, который означает «князь», «господин», «бек». Соединив части, получаем имя, которое можно истолковать как «правитель-господин» или «властелин-князь».

Фамилия построена по стандартной для русского языка модели: к основе Мадарби добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Мадарбиев), а затем женское окончание -а. То есть Мадарбиева — это буквально «дочь (или жена) Мадарбия». Такая модель типична для фамилий, появившихся в среде, где говорили по-русски, но в основе лежали тюркские имена. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что имя-основа заканчивалась на мягкий согласный или на «й» (в звучании Мадарбий).

Географически фамилия Мадарбиева чаще всего встречается на Северном Кавказе, особенно в Ингушетии и Чечне. Это подтверждает её тюркские и арабо-персидские корни: такие имена были распространены в регионе под влиянием ислама и тюркских языков. Родоначальник фамилии, носивший имя Мадарби, скорее всего, был уважаемым человеком, возможно, старейшиной или военным предводителем, раз имя подчёркивало его статус. Со временем имя закрепилось за его потомками как фамилия, и теперь каждый носитель этой фамилии хранит в ней память о том, что его предка называли «князем-правителем».