Фамилия Маденкин — один из тех случаев, когда за внешне простым звучанием скрывается сразу несколько возможных корней, и разобраться в них интереснее, чем кажется. В первую очередь бросается в глаза суффикс -ин, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — «Маденкин», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Маденка. Сама основа «Маденк-» — это уменьшительная форма, образованная с помощью суффикса -к-, который в русском языке придаёт именам ласкательный или бытовой оттенок (сравните: Иван — Иванка, Пётр — Петька).

Самая очевидная версия — связь с каноническим именем Матвей. В просторечии это имя нередко сокращали до Мадя, а уже от него образовывали форму Маденка. Такая цепочка (Матвей → Мадя → Маденка → Маденкин) вполне естественна для русской ономастики, особенно в среде, где имя было распространено. Если это так, то предок носителя фамилии был просто Матвеем, а его домашнее прозвище закрепилось в качестве родового имени.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия, которая уводит нас в южнославянские языки. В сербском, хорватском и болгарском слово «маден» или «маденка» связано с понятием «молодой» (ср. болг. «мад» — молодой). Фамилия Маденкин могла возникнуть как прозвище молодого человека, юноши, а позже, при переселении носителей на территорию России, суффикс -ин адаптировал её к русской модели. Эта версия особенно интересна, если учесть, что фамилия не слишком распространена в северных русских областях, а встречается чаще на юге или в регионах, где были контакты с балканскими переселенцами.

Третья, более редкая гипотеза отсылает к тюркским корням. В некоторых тюркских языках «маден» означает «руда», «металл» (от арабского ma‘din — рудник). В таком случае прозвище Маденка мог получить человек, связанный с добычей или обработкой металла — кузнец или рудокоп. Но эта версия менее вероятна, так как для русской фамилии более типично заимствование личного имени или прозвища, а не прямого названия профессии через тюркское посредничество.

С точки зрения географии, фамилия Маденкин не является массовой. В дореволюционных источниках она фиксируется преимущественно в центральных и южных губерниях России, а также среди казачества. Это подтверждает версию о том, что фамилия могла быть принесена переселенцами или сложиться в среде, где смешивались русские и южнославянские традиции имяобразования.

Таким образом, наиболее вероятно, что Маденкин — это фамилия, образованная от уменьшительной формы имени Матвей. Но если ваши корни уходят на юг или в казачьи области, стоит присмотреться к «молодой» версии — она объясняет фамилию не через имя, а через возрастную характеристику предка. В любом случае, основа фамилии — живое прозвище, а не книжное или служебное имя, что говорит о её народном, бытовом происхождении.