Фамилия Мадикожаева — одна из тех, что напрямую ведет к полному имени предка, а не к прозвищу или профессии. Она образована от составного тюркского имени Мадикожай, которое склеилось из двух самостоятельных именных основ.

Первая часть, Мадик, восходит к арабскому имени Мадих («тот, кто прославляет»). В тюркской среде арабские имена часто адаптировали, меняя конечный звук — так Мадих превратился в Мадика, а потом и в Мадика с уменьшительным оттенком. Вторая часть — Кожай — происходит от персидского «хожа» (ходжа), что значит «господин, хозяин, учитель, мудрец». В казахском языке это слово закрепилось в форме Кожа. Оба корня соединил суффикс -ай, типичный для тюркских имён: он придаёт ласковое или звательное значение (как при обращении к близкому человеку).

Сложное имя Мадикожай родители давали сыну с пожеланием: чтобы он сочетал в себе дар прославления (мудрости, красноречия) и достоинство господина, главы рода. То есть вырастал человеком уважаемым, умным и почитаемым среди своих.

Фамилия образовалась по стандартной для тюркских языков модели: к имени отца добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы). Так потомок Мадикожая стал записываться как Мадикожаев, а его жена или дочь — Мадикожаева. Форма с окончанием -аева характерна для казахских фамилий, русифицированных в XIX–XX веках при переходе на оседлый образ жизни и паспортный учёт.

Географически фамилия привязана к Казахстану и южным регионам бывшей Российской империи, где были сильны тюркские и персидские культурные влияния. Встречается она нечасто, что типично для фамилий, образованных от редких составных имён. Если искать аналоги по структуре, то это такие же двусоставные фамилии, как Кожабергенов или Мадиев, но с той разницей, что Мадикожаева сохранила оба корня в основе — а значит, и двойное пожелание предка.

Никаких документальных свидетельств о знаменитых носителях фамилии в открытых источниках пока нет, но сам механизм её образования — прозрачный и типичный для тюркской ономастики, что делает этимологию надёжной.