Фамилия Мадикожаев образована от тюркского сложного имени Мадикожай. В основе лежат два имени: Мадик и Кожай. Первое, Мадик, скорее всего, восходит к арабскому Мадих — «тот, кто прославляет». Второе, Кожай, связано с персидской основой «хожа» («ходже»): начальник, глава семьи, хозяин, учитель, мудрец. В казахском языке имя Ходжа произносится как Кожа. Суффикс -ай в тюркских именах — уменьшительный и звательный, его присоединяли при обращении. Называя сына Мадикожаем, родители желали ему вырасти смышленым, мужественным и снискать почет роду.

Фамилия Мадикожаевы — патроним на -ев, то есть «потомок Мадикожая». Такая модель типична для русифицированных фамилий тюркского происхождения: к основе на согласный добавили русский суффикс принадлежности. В казахской среде, откуда, скорее всего, происходит фамилия, подобные сложные имена из двух корней встречаются часто: они скрепляли пожелания родителей в одном слове. Мадикожай не исключение — здесь соединились похвала (Мадих) и статус (Ходжа).

Географически фамилия Мадикожаевы привязана к Казахстану и сопредельным регионам с тюркским населением. Встречается она нечасто, что говорит о локальном роде или сравнительно позднем оформлении фамилии. Точное время возникновения установить сложно: процесс русификации тюркских фамилий шел в XIX–XX веках, когда при переписях и паспортизации казахские имена записывали по русским образцам. Окончательно говорить о месте и дате можно только после генеалогического исследования конкретной семьи.