Фамилия Мадикова образована от мужского имени Мадик. Скорее всего, это вариант арабского имени Мадих, которое переводится как «тот, кто прославляет» или «восхваляющий». Имя давали с пожеланием, чтобы сын вырос смышленым, мужественным и заслужил уважение окружающих, прославив свой род.

По словообразовательной модели фамилия относится к самому распространённому в русской ономастике типу — патронимы на -ов/-ев. Форма Мадиков (а женская Мадикова) означает «сын (или потомок) Мадика». Суффикс -ик в исходном имени характерен для тюркских языков: это уменьшительно-ласкательный аффикс, который мог прикрепиться к заимствованному арабскому корню. То есть имя Мадик — это, по сути, «Мадих» в ласкательном или обиходном варианте.

Географически фамилия тяготеет к регионам с татарским, башкирским и кавказским населением, где арабские имена через тюркское посредничество стали бытовыми. Встречается также у народов Дагестана, где суффикс -ик нередко оформляет личные имена. В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда крестьяне и горожане империи массово получали фамилии по отцу. В дворянских родословных Мадиковы не упоминаются — фамилия по преимуществу крестьянская и мещанская.

В написании возможны колебания: Мадиков/Мадикова, реже Мадыков. Ударение обычно на втором слоге: Ма́диков. В современной России фамилия не входит в число частых, но сохраняет прямую связь с именем-основой, что делает её прозрачной для этимологического разбора.