Фамилия Мадыкова — женская форма фамилии Мадыков, которая образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от основы через суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть исходно Мадыков — сын или потомок человека по имени или прозвищу Мадык.

Основа Мадык- неочевидна и вызывает вопросы. В русском языке нет общеупотребительного слова «мадык». Скорее всего, перед нами тюркский след. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском, ногайском) корень «мад-» или «мат-» может означать «похвала», «слава», «восхваление». Имя Мадык (или Матик) как уменьшительно-ласкательная форма от арабского Махмуд («достойный похвалы») встречается у татар и башкир. В таком случае фамилия Мадыков — русифицированная форма тюркского отчества: «сын Мадыка».

Есть и другая версия, менее вероятная, но возможная для южнорусских регионов: связь с диалектным глаголом «мадыкать» — говорить невнятно, мямлить. Прозвище Мадык могли дать неразговорчивому или косноязычному человеку. Однако тюркская версия выглядит убедительнее: фамилия распространена в Поволжье и на Урале, где веками жили тюркоязычные народы в окружении русского населения.

Фамилия Мадыкова — редкая. В открытых базах данных она встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также в Казахстане. Носители — потомки крещёных татар или башкир, либо русские, в чьих жилах течёт тюркская кровь. Сословно фамилия не элитарная: её носили крестьяне, мещане, казаки. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Особенность этой фамилии в том, что при всей тюркской основе она полностью обрусела по форме. Суффикс -ов и окончание -а делают её неотличимой от тысяч русских фамилий, хотя корень выдаёт иное происхождение. Встречается вариант написания с одной «к» — Мадыкова, но он менее точен: исторически фамилию писали с удвоением только в том случае, если исходное прозвище звучало как Мадыкк, что маловероятно.