Фамилия Мадыков образована по стандартной для русских фамилий модели — с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Мадыков, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Мадык. В основе лежит тюркское слово «мадык» (или «мады»), которое в разных тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «глупый», «бестолковый», а в некоторых диалектах — «упрямый» или «непослушный». Скорее всего, это было прозвище, данное человеку за особенности характера или поведения. В тюркской среде такие прозвища, даже с отрицательным оттенком, нередко становились фамилиями: они не несли оскорбления, а служили отличительным признаком.

Географически фамилия Мадыков чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане и среди татарских общин в других регионах России. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были тюркоязычными, скорее всего, татарами или башкирами. В русских переписных книгах XVI–XVII веков фамилия не фиксируется — её появление относится к более позднему времени, когда у тюркских народов начали массово закрепляться фамилии по отцовскому имени или прозвищу.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с арабским именем Мадих (в значении «восхваляющий»), которое через тюркское посредничество могло трансформироваться в Мадык. Однако эта гипотеза слабее: переход «мадих» → «мадык» нехарактерен для тюркской фонетики, и прозвищная версия с «мадык» как «глупый» встречается в ономастических работах чаще.

Интересная деталь: суффикс -ов в фамилии Мадыков — не тюркский, а русский. Это значит, что фамилия оформлялась уже в русскоязычной среде, когда тюркское прозвище русифицировали по стандартной модели. Поэтому Мадыков — типичный пример межэтнического взаимодействия: тюркская основа, русское окончание, и в итоге — фамилия, которая звучит привычно для уха и татарина, и русского.