Фамилия Мадыка — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя без типовых суффиксов вроде -ов или -ин. Форма на -а типична для украинских и белорусских фамилий, где она часто закрепляла исходное прозвище в чистом виде, без переоформления. В русской традиции такие фамилии тоже встречаются, но реже, и обычно указывают на южное или западное происхождение рода.

Основа фамилии — «мадык» — скорее всего, восходит к тюркскому корню. В тюркских языках слово «мады» или «мадык» могло означать «упрямый», «настойчивый» или «крепкий». Прозвище Мадыка могли дать человеку с твёрдым, несговорчивым характером. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «мадык» — это уменьшительная форма от имени Матвей (через форму «Мадя»). Но тюркское происхождение выглядит убедительнее, потому что фамилия встречается в регионах, где исторически были контакты с тюркскими народами: на юге России, в Поволжье, на Кубани.

С точки зрения словообразования, фамилия Мадыка стоит в ряду таких же «чистых» прозвищных фамилий, как Бонда, Коваль, Скиба. Суффикс -ык в основе — типичный тюркский уменьшительный или прозвищный формант, который в славянской среде мог переосмысляться. Если бы фамилия оформлялась по русскому образцу, она звучала бы как Мадыков или Мадыкин, но форма Мадыка сохранила более архаичный, диалектный облик.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или казачьей. В казачьих областях, где перемешивались славянские и тюркские элементы, такие прозвища не были редкостью. Фамилия не встречается среди дворянских родов, и это подтверждает её народное, прозвищное происхождение. Сегодня Мадыка — редкая фамилия, и её носители живут в основном в южных регионах России и на Украине.