Фамилия Мадякина — женская форма фамилии Мадякин, и разобраться с ней стоит, отталкиваясь от мужского варианта. Основа фамилии — «Мадяк». Это типичная русская модель с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Мадякин, то есть сын или потомок Мадяка. Суффикс -ак (-як) в русских прозвищах часто придавал слову оттенок характерности или уменьшительности, но без уничижения: так могли назвать человека по его яркой черте, занятию или внешности.

Корень «Мад-» — самый спорный и интересный. Первая и самая вероятная версия: это вариант канонического имени Матвей или Матфей. В народной речи имя Матвей могло сокращаться до Мадя или Матя, а суффикс -як образовывал прозвище Мадяк — «сын Матвея» или «человек, похожий на Матвея». Такие стяжения типичны для русской ономастики (сравните: Иван → Иваняк, Петр → Петряк). Фамилия Мадякин, таким образом, одного ряда с Матвеевым, Матюхиным, Матюшкиным, но сохранила более редкую, «простонародную» огласовку.

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований: связь с диалектным глаголом «мадякать» или «мадыкать». В некоторых северных и сибирских говорах это слово означало «мямлить», «говорить невнятно» или «делать что-то медленно, с ленцой». Прозвище Мадяк могли дать неспешному, флегматичному человеку. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол редок и плохо зафиксирован в письменных источниках; скорее всего, он сам произошёл от имени, а не наоборот.

Географически фамилия Мадякин (и Мадякина) встречается не повсеместно. Наиболее плотные очаги — в Поволжье (особенно в Ульяновской и Самарской областях) и на Урале. Это указывает на возможное происхождение предков из среды крестьян или однодворцев, которые селились на южных и восточных окраинах Русского государства в XVII–XVIII веках. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская — дворянские роды с такой фамилией не известны.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её путают с однокоренной Мадягин (от «мадяга» — так в некоторых говорах называли бродягу или нерадивого человека), но суффиксы -ин и -гин указывают на разные исходные прозвища. Мадякина — более «именитая» по корню, если верна версия с Матвеем.