Фамилия Мадьянкина — женская форма фамилии Мадьянкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Мадьянка. Слово «мадьяр» — самоназвание венгров, и здесь сразу возникает соблазн связать фамилию с венгерскими корнями. Но в русской ономастике всё чуть сложнее и интереснее.

Суффикс -к(а) в основе (Мадьян-ка) — типичный уменьшительно-ласкательный или уничижительный формант. Если бы фамилия происходила напрямую от этнонима «мадьяр», мы бы скорее ждали формы Мадьяров или Мадьяркин. А вот Мадьянка — это, скорее всего, производное от имени Мадьян, которое могло быть вариантом крестильного имени Мадиан (библейское имя, восходит к Мадиану — сыну Авраама от Хеттуры). В народном произношении «Мадиан» легко переходило в «Мадьян»: звук «д» смягчался перед «я», а безударное «и» редуцировалось. Таким образом, Мадьянка — это уменьшительное от Мадьян (как Иванка от Иван).

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище Мадьянка могли дать человеку, который имел какое-то отношение к венграм (например, торговал с ними, служил в венгерском отряде или просто был похож на венгра по одежде или манерам). Однако в этом случае форма на -к(а) необычна для прямого этнонима: скорее бы назвали «Мадьяром», а потом уже «Мадьяров».

Фамилия Мадьянкина — редкая. Встречается в Поволжье (особенно в Татарстане и соседних областях), что косвенно подтверждает версию с библейским именем: в среде староверов и крещёных татар такие имена бытовали. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Мадьянкин, то есть сын или дочь Мадьянки. Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, носил имя или прозвище Мадьянка, и эта фамилия образовалась как отчество по деду или отцу.