Фамилия Мадярий происходит от личного имени Мадяр — фонетического варианта имени Мадияр. В основе лежит персидское сложение, которое трактуется как «друг Магди». Магди в исламской традиции — провозвестник конца света, последний преемник пророка Мухаммеда. Таким образом, имя Мадияр (и его сокращённая форма Мадяр) имело яркую религиозную окраску и могло даваться в семьях, приверженных исламу, с надеждой на благосклонность этого почитаемого персонажа.

Фамилию образовали по распространённой модели: к основе Мадяр добавили суффикс -ий, который в данном случае указывает на принадлежность — «сын Мадяра» или «потомок Мадяра». Такой способ словообразования (основа + -ий) встречается в русских фамилиях реже, чем типичные -ов или -ин, но он характерен для фамилий, возникших в среде духовенства или под влиянием южнославянских и украинских традиций. Впрочем, для фамилии Мадярий более вероятно, что она оформилась в среде тюркоязычных или ираноязычных народов, где имя Мадияр было распространено, а затем была русифицирована с помощью суффикса -ий.

Географически фамилия редкая. В современных базах данных она фиксируется в единичных случаях, преимущественно на юге России и в Закавказье. Встречаются также варианты написания, например, Мадяров — с более привычным для русского уха окончанием -ов. Сравнение с однокоренными фамилиями (Мадияров, Мадяров) показывает, что форма на -ий сохранила более архаичный и прямой способ обозначения родства, без промежуточного притяжательного суффикса.

Основа имени Мадяр не связана с венгерским словом «мадьяр» (magyar) — это случайное звуковое совпадение. Семантически имя восходит именно к персидскому корню, а не к этнониму.