Фамилия Мадяр — один из тех случаев, когда национальность предка прямо и без обиняков стала его родовым именем. В основе лежит этноним «мадьяр» — самоназвание венгров. В русской среде так могли прозвать выходца из Венгрии, человека, имевшего связи с этой страной, или того, кто говорил на непонятном языке, который окружающие ассоциировали с венгерским. Поскольку венгерские земли на протяжении веков были тесно связаны с Российской империей (в составе Австрийской империи, а затем Австро-Венгрии), поток переселенцев, военнопленных, купцов и наёмных специалистов был постоянным. Прозвище «Мадяр» закреплялось за таким человеком или его потомками.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: основа «мадяр» без каких-либо суффиксов (-ов, -ин, -ский) стала фамилией целиком. Это характерно для так называемых «прозвищных» фамилий, которые не переделывали в притяжательную форму, а оставляли в исходном виде. В русском ономастиконе такой тип встречается реже, чем патронимы на -ов, и часто указывает на более позднее оформление фамилии или на нерусское происхождение её носителя.

Интересная деталь: в русских говорах слово «мадяр» могло приобретать и переносные значения. В некоторых регионах так называли упрямого или горячего человека, проводя параллель с «венгерским характером», который в народном сознании ассоциировался с пылкостью и независимостью. Однако основная, бесспорная версия — этническая. Фамилия Мадяр не имеет отношения к тюркскому слову «мадьяр» в значении «воин» или «человек» (это внутренняя этимология венгерского языка, которая не работала на русской почве).

С географической точки зрения фамилия распространена на западе и юге России, а также в Закарпатье, где исторически жило венгерское население. Встречается она и у украинцев, и у белорусов, и у евреев — везде, где был контакт с венгерским миром. Носителей с такой фамилией можно найти в среде потомков иностранных специалистов, приглашённых в Россию при Петре I и Екатерине II, а также среди бывших военнопленных Первой мировой войны, осевших в деревнях.

В отличие от фамилий, образованных от имён или профессий, Мадяр сохраняет прямую отсылку к национальной принадлежности. Это своего рода «паспорт» предка, который в иноязычном окружении получил прозвище по стране своего происхождения. Фамилия не меняла форму — она осталась такой, какой её дали, без русских суффиксов, что делает её узнаваемой и легко читаемой в любом контексте.