Фамилия Мадьяров — классический пример отчества, образованного от прозвища по национальному признаку. Основа — слово «мадьяр», самоназвание венгров (от венг. magyar). В русском языке оно закрепилось как книжное и этнографическое обозначение венгров, в отличие от более бытового «венгр». Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Мадьяров, то есть сын или потомок Мадьяра.

Скорее всего, прозвище получил реальный венгр, оказавшийся в русской среде — например, пленный, перебежчик, наёмный солдат или купец. В XVI–XVII веках венгерские выходцы нередко попадали в Россию: одни — через Речь Посполитую, другие — как военнопленные после войн с Османской империей, где венгры служили в австрийских или турецких войсках. Таких людей на русской службе называли по этнониму, и прозвище закреплялось за их детьми уже как фамилия.

Впрочем, возможен и другой сценарий. Мадьяром могли прозвать и русского человека, который долго жил среди венгров — скажем, побывал в плену, торговал в Венгрии или перенял чужеземную одежду и манеры. Такие бытовые прозвища по внешнему сходству или поведению — обычное дело в русской антропонимии: Цыган, Немчин, Швед. Фамилия Мадьяров — из того же ряда, но с более редкой основой.

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным регионам России, где исторически был выше контакт с кочевыми и оседлыми народами Причерноморья и Поволжья, включая венгерские анклавы. Встречается она нечасто — это не массовая фамилия, а локальная, что подтверждает её происхождение от конкретного прозвища, а не от массового этнонима вроде «Татаринов» или «Поляков».