Фамилия Мадьров — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней слышится что-то «мадьярское» (венгерское), но это поверхностное впечатление. Словообразовательная модель указывает на русскую или тюркскую основу с типичным фамильным суффиксом -ов, который в русском языке закрепился за фамилиями, образованными от прозвищ или мирских имён.

Корень «мадьр» в русских говорах мог быть вариантом слова «матерой» — опытный, бывалый, зрелый. В диалектах встречалась форма «мадрый» в значении «мудрый, рассудительный» (от общеславянского *mǫdrъ). Тогда Мадьров — потомок человека, которого прозвали Мадрый, то есть умный, смышлёный. Фонетическое изменение «др» вместо «тр» (мадрый вместо матёрый) — явление нередкое для северных и сибирских говоров, где т смягчалось и переходило в д.

Есть и вторая версия, более прозаическая. В тюркских языках (татарском, башкирском) слово «мадыр» означает «сильный, могучий, крепкий». В Поволжье и Приуралье такие прозвища давали людям за физическую силу или выносливость. Фамилия Мадьров могла возникнуть у русских, живших по соседству с тюркскими народами, или у крещёных татар, получивших фамилию по отцовскому прозвищу. Суффикс -ов здесь стандартный для русификации.

Географически фамилия нечастотна, но встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Вологодской и Архангельской областях. Этот разброс как раз подтверждает обе версии: на севере — от «мадрый» (умный), на востоке — от тюркского «мадыр» (сильный). Третья гипотеза — связь с этнонимом «мадьяр» (венгр) — маловероятна: венгерское влияние на русские земли было точечным и не оставило такого следа в фамилиях. К тому же в русском языке слово «мадьяр» не дало бы формы «Мадьров», скорее «Мадьяров» или «Мадьярский».

Таким образом, предки носителей фамилии Мадьров были либо людьми, известными своим умом и рассудительностью (северная версия), либо обладали незаурядной силой и крепостью сложения (тюркская версия). Однозначного ответа нет, но обе версии ведут к прозвищу, которое давали за личные качества, а не за происхождение или профессию.