Фамилия Мадров — редкий случай, когда прозвище закрепилось в форме с конечным -ов, но при этом не имеет очевидной славянской основы. На первый взгляд она кажется производной от имени Мадр или прозвища Мадрый, но ни того, ни другого в древнерусских источниках не зафиксировано. Искать корень приходится за пределами восточнославянской ономастики.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) слово «мадр» (варианты «мадыр», «матур») означает «красивый», «статный», «ладный». Прозвище Мадр могли дать человеку за приятную внешность или стать. Затем, по обычной для русской среды модели, к основе добавили патронимический суффикс -ов, и фамилия стала означать «сын (или потомок) Мадра». Такая схема типична для фамилий, возникших на стыке русской и тюркской культур: в Поволжье, на Урале, в южнорусских степях.

Менее убедительна, но возможна связь с греческим словом «мадра» — «матка», «лоно». В этом случае прозвище могло относиться к женщине, и тогда фамилия Мадров означала бы «сын Мадры», где Мадра — женское прозвище. Однако для русской антропонимии такие случаи единичны, обычно женские прозвища в основе фамилии встречаются реже, чем мужские.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась в центральной России или на территориях, куда распространялась московская приказная традиция (XVI–XVII века). Если бы Мадровы происходили из украинских или белорусских земель, фамилия скорее звучала бы как Мадренко, Мадрович или Мадр.

Сегодня фамилия встречается редко, в основном в центральных областях России и в Татарстане. Её носители, скорее всего, потомки служилых людей или крестьян, получивших фамилию по прозвищу предка-тюрка. В словарях русских фамилий Мадров не упоминается — это говорит о её локальном и недворянском характере.