Фамилия Мадьярова — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища по национальному признаку. В основе лежит слово «мадьяр» — самоназвание венгров, которое пришло в русский язык из венгерского (magyar). Так на Руси называли выходцев из Венгрии, а также русских людей, которые долго жили среди венгров и переняли их манеру одеваться или говорить. Прозвище Мадьяр получал человек, чем-то выделявшийся на фоне окружающих: либо иностранец, либо свой, но с «венгерским» оттенком в поведении или внешности.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на принадлежность: Мадьярова — это буквально «дочь (или жена) Мадьяра». Такая модель образования — самая распространённая в русской антропонимике, и она не оставляет сомнений, что фамилия сформировалась в русской языковой среде, а не, скажем, в украинской или белорусской (там чаще встречались бы суффиксы -енко, -ук или -ич).

Интересно, что фамилия Мадьярова — женская форма; мужской вариант — Мадьяров. Встречается она нечасто, что логично: прозвище «Мадьяр» не было массовым, а давалось лишь в конкретных ситуациях контакта с венграми. Географически такие фамилии чаще всего фиксировались в южных и центральных губерниях России, где в XIX веке селились венгерские военнопленные или переселенцы, но точных статистических данных по распространению нет.

Ошибочно было бы думать, что фамилия Мадьярова обязательно указывает на венгерские корни. Скорее наоборот: в подавляющем большинстве случаев её носили русские люди, получившие прозвище за связь с венграми или за внешнее сходство. В ономастике это называют «этническим прозвищем» — когда человека называют по чужой национальности, но сам он к ней не принадлежит.