Фамилия Мадырина — женская форма, а мужская, Мадырин, образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от основы прозвища или имени плюс суффикс -ин. Это значит, что предок носителя фамилии звался Мадыря или Мадыра. Вопрос — откуда взялось такое прозвище?

Здесь есть две основные версии, и обе имеют право на жизнь. Первая связывает основу с диалектным глаголом «мадырить» — в некоторых говорах это значит «хитрить, лукавить, обманывать» или «медлить, копаться». Прозвище Мадыря могли дать человеку неспешному, вдумчивому, а может, и тому, кто любил приврать или увильнуть от работы. Вторая версия отсылает к тюркскому имени Мадыр (Мадир), которое встречается у татар и башкир. В этом случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или в районах активного русско-тюркского контакта, например в Поволжье или на Урале. Имя Мадыр, в свою очередь, возводят к арабскому «мадир» — «управляющий, распорядитель».

Словообразовательная модель типична для русских фамилий, но суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Мадырин, то есть сын или потомок Мадыри. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён на твёрдый согласный, -ин характерен для основ на -а/-я. Это косвенно подтверждает, что исходное прозвище было именно Мадыря — с окончанием на «я».

Географически фамилия редкая, но встречается в Воронежской области, в Башкортостане и в некоторых районах Сибири. В списках дворянских родов и в дореволюционных справочниках она не значится — скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, что типично для прозвищного происхождения. В советское время носители фамилии фиксируются в переписях, но массового распространения она не получила.

Уникальная деталь: если отталкиваться от тюркской версии, то фамилия Мадырин — редкий пример, когда русский патронимический суффикс накладывается на имя, имеющее административный оттенок в арабском оригинале. То есть предок мог быть не просто «сыном Мадыри», а потомком человека, которого называли «распорядителем» — возможно, старшиной или управляющим в общине.