Фамилия Магзаев — редкий пример, где на стыке тюркского корня и русского суффикса возникла неоднозначность: что считать основой — личное имя или прозвище? Скорее всего, в основе лежит тюркское мужское имя Магза (или Магзай), которое восходит к арабскому «магз» — «смысл, суть, ядро». В мусульманских культурах такие имена давали с пожеланием, чтобы человек стал «сутью» рода, его опорой. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования: Магзаев буквально значит «сын (или потомок) Магзы».

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла быть связана с тюркским «магза» — «подарок, дар». Тогда фамилия означала бы «сын Дара», но такое имя в ономастиконе народов Кавказа и Поволжья встречается реже. Поскольку фамилия нечастотная, её география сужается: носители Магзаевы сосредоточены в Чечне, Ингушетии и среди кумыков Дагестана. Это подтверждает, что корень — личное имя, а не прозвище по ремеслу или внешности.

Словообразовательный тип Магзаев — классическая «русская фамилия на тюркской основе», каких много на Северном Кавказе: суффикс -ев присоединили к основе, оканчивающейся на гласный (Магза), по тому же принципу, что и Алхазов, Батаев. В документах XIX — начала XX века фамилия могла писаться через «а» или «я» (Магзаев/Магзяев), но современный вариант закрепился как основной. Никаких дворянских или казачьих корней у Магзаевых не обнаруживается — это фамилия горских народов, где родовая принадлежность традиционно передавалась через отца.