Фамилия Махмуткина — женская форма, а мужской вариант, Махмуткин, образован по типичной русской модели: к основе Махмут- добавился суффикс -ин. Этот суффикс в русских фамилиях указывал на принадлежность: «чей?» — Махмуткин, то есть «сын (или человек) Махмутки». Сама основа Махмут- — это просторечная, бытовая форма арабского имени Махмуд, что в переводе означает «достойный похвалы», «восхваляемый». На русской почве имя Махмуд нередко упрощалось в разговорной речи до Махмут — так же, как, например, Хасан превращался в Хасанут, а Ахмет — в Ахметку.

Интересная деталь: суффикс -ин в данной фамилии не татарский и не арабский, а чисто русский. Это значит, что фамилию давали не в среде, где говорили на тюркских языках, а уже в русскоязычном окружении. Предок носителя фамилии, скорее всего, был крещёным татарином, башкиром или представителем другого народа, принявшего православие, — и при записи в церковных книгах или при переписи его записали по отцу: «Махмуткин сын». Фамилия закрепилась за потомками, и форма на -ин указывает на то, что это произошло в центральных или северных губерниях России, где такой суффикс был основным.

Географически фамилия Махмуткина встречается нечасто, но прослеживается в Поволжье — в Татарстане, Удмуртии, а также в Пермском крае и Кировской области. Это регионы, где исторически жили татары и удмурты, и где активно шёл процесс христианизации и русификации имён. Встречаются и варианты написания — Махмудкин, но он гораздо реже. Если ваш предок носил фамилию Махмуткин, то, с большой вероятностью, он был крестьянином или мещанином из смешанной по этническому составу местности, где арабское имя Махмуд прижилось в усечённой форме, а затем обросло русским окончанием.