Фамилия Махьянова — редкий случай, когда её основа почти наверняка не русская, а тюркская или иранская, а вот суффикс — чисто русский, притяжательный. Если коротко: перед нами женская форма фамилии, образованная по модели «чей?» — чья? Махьянова. Мужской вариант — Махьянов.

Корень здесь — личное имя Махьян. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) и в некоторых иранских (осетинском, таджикском) есть имена с основой «мах», что означает «луна». Махьян можно перевести как «лунный», «подобный луне» или, в более поэтичном смысле, «рождённый при луне». Встречается также вариант, где «-ян» — уменьшительно-ласкательный суффикс в некоторых тюркских диалектах, то есть имя могло значить «лунчик». Имя это неканоническое, не из святцев, поэтому носителями были люди, не входившие в православное крестьянство — скорее всего, татары, башкиры или народы Кавказа, принявшие ислам, где имя с корнем «мах» было распространено.

Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») в этой фамилии работает как стандартный русский патроним: «сын Махьяна» или «дочь Махьяна». Это типичный случай русификации нерусской фамилии в XIX — начале XX века, когда при переходе на русское делопроизводство (переписи, паспорта) тюркские имена и прозвища получали русские окончания. Географически фамилия Махьянова чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях, где исторически плотно жили тюркские народы.

Есть и другая, менее вероятная версия: от арабского имени Махья (с ударением на последний слог), что значит «жизнь», «живущая». В этом случае «-ан» могло быть диалектным наращением. Но в пользу первой версии говорит то, что «Махьян» как самостоятельное имя фиксируется в старых метрических книгах татар-мусульман, а фамилии на «-ов» от него — логичное продолжение.

Таким образом, предки носительницы фамилии Махьянова — это человек по имени Махьян, скорее всего, живший в тюркоязычной среде Поволжья или Приуралья. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие — она чисто именная, родовая, и её главная загадка кроется в красивом, лунном значении самого имени.