Фамилия Маковер звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а фамилия еврейского происхождения, образованная от сложного слова. В идише и немецком языке «маковер» (Makoiver) может означать «торговец маком» или «человек, имеющий дело с маком»: «mohn» — мак, «handler» — торговец. В восточноевропейском произношении звуки могли слиться, и «Монхендлер» превратилось в более краткое «Маковер». Вторая версия, менее вероятная, возводит фамилию к названию местечка Маков (такие есть в Польше и Украине) с добавлением суффикса принадлежности -ер, то есть «выходец из Макова».

Словообразовательная модель здесь нетипична для русских фамилий: суффикс -ер (как в фамилиях Шнеерсон, Рабинер) характерен для ашкеназских еврейских фамилий, которые массово закреплялись в Российской империи в конце XVIII — XIX веках. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые образуются от отчества или прозвища, Маковер указывает на род занятий или место жительства предка.

Если исходить из первой версии, предок носителя фамилии мог быть мелким торговцем маком, который использовали в выпечке или как снотворное средство. Если из второй — он был переселенцем из села Маков. Спор между этими версиями решается в пользу «профессиональной»: фамилии, образованные от названий товаров и ремёсел, встречаются среди еврейских фамилий гораздо чаще, чем топонимические, а звучание «Маковер» хорошо ложится в немецкую модель словосложения.

Встречаемость фамилии невысокая. В России она редка, чаще фиксируется на Украине, в Беларуси и среди эмигрантов в Израиле и США. В дореволюционных метрических книгах можно найти варианты написания: Маковеръ, Маковер, а также искажённое Маковерн. По сословной принадлежности предки, скорее всего, относились к мещанам или купцам, но точных данных без генеалогического поиска по конкретной семье нет.