Фамилия Маковейчук образована от имени или прозвища Маковей, которое, в свою очередь, восходит к слову «маккавеи». Само слово происходит из иврита, где «маккаби» означает «молот». Однако напрямую с библейскими Маккавеями — героями иудейского восстания II века до н. э. — фамилия связана не напрямую. Скорее всего, в основе лежит народная, церковная традиция: на Руси Маковеем называли праздник Происхождения честных древ Животворящего Креста (14 августа), в народе — Медовый или Маковый Спас. Имя Маковей могли дать ребёнку, родившемуся в этот день, или человеку, связанному с церковью.

Суффикс -чук — типичный для западноукраинских и белорусских фамилий. Он указывает на «сына» или «потомка»: Маковейчук — буквально «сын Маковея». Такая модель образования (основа + -ук/-юк, -чук) характерна для Волыни, Подолья, Галиции и Полесья. Если бы фамилия возникла в центральной России, она звучала бы как Маковеев или Маковейкин.

Географически фамилия Маковейчук сегодня чаще всего встречается в западных областях Украины — Ровенской, Волынской, Тернопольской, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В дореволюционных записях носители фамилии числились в основном среди крестьян и мещан, реже — среди духовенства (что логично, учитывая связь с церковным календарём).

Стоит различать Маковейчука и однокоренные фамилии Маковей, Маковеев, Маковецкий. Последняя, с суффиксом -цк-, скорее указывает на выходца из села с названием Маковеево или Маковцы. Маковейчук же — фамилия патронимическая, «родовая», без привязки к конкретному месту, а только к имени предка.

В целом, носитель фамилии Маковейчук может с высокой вероятностью считать своими предками украинцев или белорусов, живших на западе современной Украины, чей родоначальник носил имя или прозвище Маковей — либо по празднику, либо по церковной службе.