Фамилия Максмова — одна из тех, что на первый взгляд кажутся простыми, но при ближайшем рассмотрении ставят перед исследователем несколько загадок. В первую очередь бросается в глаза необычное сочетание согласных «ксм», которое нехарактерно для исконно русских корней. Это сразу подсказывает, что основа фамилии, скорее всего, не славянская, а заимствованная.

Наиболее вероятное объяснение — фамилия образована от имени Максим, но не напрямую, а через его производную или иноязычную форму. Каноническое церковное имя Максим (от латинского maximus — «величайший») дало множество фамилий: Максимов, Максимкин, Максимушкин. Однако форма Максмова предполагает иную огласовку. Скорее всего, в основе лежит вариант имени Максим в его западноевропейской или украинской адаптации — Макс, Максо или Максьо. В таком случае фамилия Максмова — это женский вариант от мужской фамилии Максмов, которая образовалась от прозвища Максм (или Максом). Суффикс -ов здесь стандартный, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Максма»).

Вторая, менее распространённая, но вполне реальная версия — связь с тюркскими или кавказскими корнями. В некоторых языках, например в карачаево-балкарском или кумыкском, есть личные имена с основой «Макс» (например, Максуд), а также слово «максым» (в значении «намерение», «цель»). Фонетически фамилия Максмова могла возникнуть при обрусении таких имён. В этом случае она не имеет отношения к латинскому Максиму, а происходит из совершенно другой языковой среды.

С точки зрения географии, фамилия Максмова встречается редко и не имеет ярко выраженного «гнезда» в центральной России. Её носители чаще фиксируются на юге страны, в Краснодарском и Ставропольском краях, а также в регионах Северного Кавказа. Эта локализация косвенно подтверждает версию о заимствовании из местных языков или о приходе фамилии с украинскими переселенцами, у которых имя Максим могло звучать как «Максiм» с редукцией гласного.

Социальный состав предков-носителей фамилии Максмова, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Фамилия не дворянская и не купеческая — в старых родословных книгах она не значится. В метрических книгах XIX века её можно встретить у государственных крестьян или однодворцев южных губерний. Таким образом, за фамилией стоит не столько великое прошлое, сколько история обычного человека, чьё имя или прозвище пришло в русский язык через соседние культуры.