Фамилия Максягины (в мужском роде — Максягин) образована от имени или прозвища Максяга. Это типичная для восточных славян модель: к основе добавляли суффикс -ага, который придавал слову уменьшительно-ласкательный или шутливый оттенок. В основе, скорее всего, лежит каноническое имя Максим. В разговорной речи его сокращали до Макс, а затем наращивали суффикс: Макс → Макся → Максяга. Получается, что Максягин буквально означает «сын (или потомок) Максяги», то есть маленького Максима.

Такая словообразовательная цепочка — не редкость. По тому же принципу возникли фамилии Корягин (от Коряка/Коряга), Гулягин (от Гуляка) и другие именования с суффиксом -аг-. Фамилия Максягин — самобытный памятник славянской культуры, а её модель широко представлена в ономастике восточных, западных и южных славян.

Возможна и вторая, менее вероятная версия: прозвище Максяга могли дать человеку по его занятию или внешности. В некоторых говорах «максять» означало «медлить, копаться», но это диалектное слово встречается редко и не получило широкого распространения. Поэтому основная гипотеза — связь с именем Максим — выглядит убедительнее.

Фамилия может по праву считаться ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, она хранит память о происхождении предка. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии был длительным и не всегда имел привязку только к одной местности. Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения Максягиных можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований с привлечением архивных документов.