Фамилия Максягин образована по распространённой у восточных, западных и южных славян модели: к основе прибавлялся суффикс -ин, указывающий на принадлежность. В данном случае суффикс присоединён к основе Максяг-, которая восходит к личному имени или прозвищу Максяга.

В основе лежит уменьшительная форма от крестильного имени Максим (от латинского maximus — «величайший»). В народной речи имя Максим дало множество производных: Макся, Максяга, Максяка. Суффикс -яг- (как в именах Боряга, Коляга) придавал оттенок фамильярности или шутливости, так что Максяга — это «свой», «домашний» Максим.

Фамилия фиксируется преимущественно в регионах, где было распространено имя Максим: центральная Россия, Поволжье, отчасти Север. Встречаются параллельные варианты — Максяков, Максяшин, Максягин — все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «макся» — так в некоторых говорах называли ленивого или медлительного человека. Однако основная версия — от имени Максим — подкрепляется массовостью подобных фамилий (Максимов, Максютин, Максяков) и типичностью суффикса -ин для русских фамилий, образованных от личных имён.

Сословной принадлежности фамилия не указывает: Максягины могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством. Фамилия нередкая, но и не массовая — её носители встречаются в разных частях России, что говорит о самостоятельном, а не едином очаге возникновения.