Фамилия Максяков — один из тех случаев, когда за простым звучанием скрывается сразу несколько возможных историй, и выбрать единственную непросто. В основе фамилии лежит имя или прозвище Максяк, а оно, в свою очередь, образовано от краткой формы одного из крестильных имён. Самая вероятная версия — от имени Максим (в народной форме Макся). Суффикс -як в русских фамилиях встречается реже, чем -ов, но он характерен для прозвищ и некалендарных имён: он придаёт слову оттенок «носитель признака» или «тот, кто связан с…». То есть Максяк — это «сын Макси» или «человек, имеющий отношение к Максе».

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с глаголом «максать» или «максякать», который в некоторых говорах означал «болтать, пустословить» или «плакать, ныть». В этом случае Максяк — прозвище говорливого или капризного человека. Третья гипотеза отсылает к слову «макса» — так в диалектах называли печень (сравните с тюркским «бахыр» — печень, но здесь скорее славянская основа). Прозвище мог получить либо мясник, либо человек с болезненным цветом лица.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, а также к Поволжью. Встречается и у мордвы-эрзи, где имя Макся могло быть заимствованным русским именем, адаптированным под местное произношение. Ударение в фамилии обычно падает на последний слог — Максяко́в, хотя в некоторых семьях сохраняется ударение на второй слог: Макся́ков.

Словообразовательная модель проста: прозвище Максяк плюс типичный русский патронимический суффикс -ов. Фамилия не дворянская и не старинная книжная — она из крестьянской и мещанской среды, где человека называли по отцу или по характерной черте. В дореволюционных переписях Максяковы чаще всего числились государственными крестьянами или однодворцами.

Редкий суффикс -як в сочетании с -ов даёт фамилии вроде Кузяков, Тишакова, Синяков. Максяков стоит в том же ряду, но с более узкой географией и менее прозрачной этимологией, что делает её особенно интересной для локальных генеалогических изысканий.