Фамилия Макыш — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает: перед нами не крестьянская фамилия, образованная от имени отца по стандартной модели XIX века. Скорее всего, это результат адаптации иноязычного имени или прозвища.

В основе фамилии лежит личное имя Макыш. Такое имя могло прийти из тюркских языков. В казахском и других тюркских языках есть имя Мақыш (Макыш) — уменьшительная форма от имени Мақсұт (Максут), что значит «цель», «намерение», «желанный». У башкир и татар также встречается имя Макыш, иногда как вариант имени Махмуд или Мухаммед в народном произношении. Если предки носителя фамилии были из тюркоязычной среды, то фамилия Макыш — это русифицированная запись имени, которое стало родовым прозвищем, а затем и фамилией.

Другая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла закрепиться за выходцами из польских или белорусских земель. Там встречается фамилия Makysz, которую могли писать на русский лад как Макыш. В этом случае корень, возможно, связан с польским mak (мак) — то есть «маковый», или с диалектным прозвищем человека маленького роста. Но эта гипотеза слабее, так как географически фамилия Макыш чаще фиксируется в Поволжье, на Урале и в Казахстане, а не в западных регионах.

Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной. Её носители — это, скорее всего, потомки крещёных татар, башкир или казахов, которые в XIX — начале XX века получили фамилию по имени отца. Ономастических словарей, где разбиралась бы именно фамилия Макыш, нет, но модель образования типична для так называемых «восточных» фамилий, записанных русскими чиновниками на слух.