Фамилия Мальгашева — женская форма фамилии Мальгашев. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу Мальгаш. В русских говорах слово «мальга» означало «малорослый, невысокий человек» или «заморышек». В словаре Владимира Даля «мальга» — это «малый, коротыш, недоросль». Соответственно, Мальгаш — это человек, которого так прозвали за небольшой рост или щуплое телосложение. Суффикс -аш в русских прозвищах встречается реже, чем -яй или -уля, но он тоже работает: придаёт основе оттенок просторечной, даже слегка пренебрежительной ласки, как в словах «головаш» (большеголовый) или «пузаш» (пузатый).

Модель образования фамилии стандартная: от прозвища на -аш через притяжательное прилагательное (Мальгашев сын, то есть «сын Мальгаша») с последующим закреплением суффикса -ев. Эта модель характерна для русских фамилий, особенно для тех, что возникли в северных и центральных областях России. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении: вероятно, родоначальник Мальгашей жил в одной волости или даже в одном селе, и фамилия не получила широкого географического распространения.

Вторая, менее правдоподобная версия связывает фамилию с этнонимом «малагасиец» (житель Мадагаскара) — в старину выходцев с Мадагаскара называли мальгашами. Однако для крестьянской среды, где и возникло большинство русских фамилий, такое заимствование маловероятно. Скорее всего, это случайное внешнее созвучие, а корень у фамилии чисто русский, диалектный.

Таким образом, предок современных Мальгашевых — человек с прозвищем Мальгаш, то есть невысокий, небольшого роста. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и её носители жили в одном из регионов, где слово «мальга» было в ходу.