Фамилия Мамайкина — женская форма фамилии Мамайкин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Основа здесь — прозвище или имя Мамайка. Это уменьшительно-ласкательная форма от «Мамай» (с суффиксом -к-), а само слово «Мамай» в русской традиции — вовсе не обязательно прямое указание на хана Золотой Орды. Хотя ассоциация с историческим Мамаем (темник, правитель в 1370-х годах) напрашивается первой, в народной среде это имя стало нарицательным.

На деле «Мамай» в русских говорах — это и личное нецерковное имя, и прозвище. В документах XV–XVII веков нередко встречаются крестьяне, посадские и даже священники с таким именем. Например, в актах упоминается «Мамайко Олферьев» (крестьянин, 1495 год) или «Мамай Григорьев сын» (новгородский помещик). Имя давали без связи с ордынским ханом — просто как звучное, возможно, со значением «темный», «смуглый» или «грозный» (от тюркского корня «мамай» — «страшилище», «пугало»). Со временем суффикс -к- добавил оттенок уменьшительности или принадлежности: Мамайка — «сын Мамая» или просто «маленький Мамай».

Суффикс -ин в фамилии Мамайкин указывает на принадлежность: «чей?» — Мамайкин, то есть «сын Мамайки». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ и имен, оканчивающихся на -а, -я. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к бывшим территориям Рязанского княжества и Дикого поля, где контакт с тюркскими народами был плотным, а имена вроде Мамая приживались легко.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто давали по отцу, фамилии на -ин могли возникать и от прозвища матери (если женщина была главой дома или имела яркую характеристику). Однако в случае с Мамайкиной это маловероятно: прозвище Мамайка явно мужского рода, и фамилия, скорее всего, пошла от отца или деда. Никакого отношения к женскому роду в основе нет — просто носительница фамилии унаследовала её по женской линии.

Таким образом, предки человека с фамилией Мамайкина — это, вероятно, русские крестьяне или служилые люди, получившие прозвище по имени или внешности (смуглый, коренастый, грозный на вид). Фамилия не элитарная, не дворянская, а бытовая, что и подтверждается её просторечной моделью. Единственное, чего в ней нет, — прямой связи с ханом Мамаем; скорее, это народная переработка тюркского слова, ставшая привычным русским именем.