Фамилия Мамытов образована по самой распространённой в русском языке модели — от отчества или прозвища с помощью суффикса -ов. Это типичная русская фамилия, но её основа восходит к тюркскому или монгольскому имени Мамыт.

Имя Мамыт — это одна из диалектных или упрощённых форм имени Махмуд (араб. «прославленный», «достойный похвалы»). В тюркских языках (татарском, башкирском, киргизском, казахском) звук «х» часто выпадает или заменяется, поэтому Махмуд превращался в Мамут, Мамыт. Встречается и версия, что Мамыт — это вариант имени Мамет (производное от Мухаммед), но для русских фамилий более вероятна связь именно с Махмудом.

В русской среде фамилия Мамытов закрепилась в первую очередь среди крещёных татар и башкир, а также у представителей других тюркских народов, вошедших в состав Российской империи. В документах XVI–XVII веков можно встретить служилых татар и новокрещенов с именем Мамытко или Мамыт. От них и пошла фамилия: Мамытов буквально значит «сын Мамыта».

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, которые массово появились у крестьян после отмены крепостного права, Мамытовы могли фиксироваться раньше, так как их носители нередко принадлежали к служилому сословию. Встречается фамилия и у донских казаков — там она могла возникнуть от прозвища Мамыт, которое давали человеку за схожесть с татарином или за какие-то черты характера, но это менее вероятно.

Географически Мамытовы чаще всего встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также в Казахстане и Киргизии. В Киргизии фамилия Мамытов очень распространена и имеет ту же арабскую основу, но образована по местной модели (без русского суффикса -ов, хотя в советское время его часто добавляли). Поэтому русская фамилия Мамытов и киргизская фамилия Мамытов — это, по сути, один корень, но разная история оформления.

Если кратко: предок носителя фамилии Мамытов, скорее всего, был тюркского происхождения, носил имя Мамыт (форма Махмуда), а его потомки обрусели и приняли фамилию по отцу.