Фамилия Манетина — женская форма, а мужская, Манетин, образована по простой и прозрачной модели: к основе прозвища или имени Манета добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин. Вопрос в том, что скрывается за основой «Манет-». Тут есть несколько версий, и самая прямая ведет к итальянскому корню.

Первое, что приходит в голову: «Манета» — это уменьшительная форма от итальянского имени Манетто (Manetto), которое, в свою очередь, восходит к имени Манно (Manno) — краткой форме от Доменико (ср. с русским «Маня» от «Мария»). В итальянском «manetta» означает «ручка», «рычаг», а «manette» — «наручники». Но вряд ли прозвище давали по орудию труда или предмету обихода — скорее, по личному имени. В России, особенно в южных губерниях и среди купечества, итальянские имена и прозвища встречались, хотя и редко. Если предок был выходцем из Италии или имел с ней связь (например, архитектор, художник, торговец), фамилия могла закрепиться именно так.

Вторая, более вероятная версия — русская. «Манета» могло быть местным диалектным прозвищем. В некоторых говорах «манить» значит «звать», «привлекать», «обманывать». Манетой могли назвать человека заманчивого, льстивого или, наоборот, того, кто легко поддается на уговоры. В псковских и тверских говорах есть слово «маня» — «обманщик», «притворщик». Тогда Манетин — это «сын Манеты», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Третий вариант, хоть и редкий, но возможный: фамилия могла возникнуть из крестильного имени Емельян (в народной форме Еман, Еманя). Усеченная форма «Маня» дала бы Манетин, но это уже цепочка с промежуточным звеном, которое не зафиксировано.

С географией сложно: фамилия Манетина встречается нечасто, и её очаги рассеяны. В дореволюционных списках она изредка попадается в Воронежской, Курской и Тамбовской губерниях — там, где было много переселенцев с юга и где диалектные формы прозвищ сохранялись дольше. В советское время носители фамилии разъехались по стране, и сейчас её можно встретить в любом регионе, но концентрация остается низкой.

В целом, если отбросить экзотическую итальянскую версию, перед нами типичная фамилия-прозвище, образованная от характерной черты или поведения предка. Суффикс -ин указывает на то, что родоначальник не был служилым человеком с княжеским титулом — такие фамилии чаще всего получали крестьяне, мещане и духовенство. Так что, скорее всего, Манетины — потомки человека, которого в деревне прозвали Манетой за его манеры или речь.