Фамилия Мангадаш — редкая и неочевидная. Её происхождение не лежит на поверхности, и единой версии, принятой всеми ономастами, пока нет. Однако, разобрав слово по частям и сопоставив с известными моделями, можно выделить два самых вероятных пути образования.

Первый и самый логичный вариант — географический. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта. В русской ономастике есть целый пласт фамилий на -аш, образованных от топонимов: Пермяш (от Пермь), Тоболаш (от Тобол), Кунгураш (от Кунгур). По этой же модели «Мангадаш» легко выводится из названия старинного сибирского города Мангазея. Мангазея — легендарный русский город XVII века в Заполярье, центр пушной торговли. Жителя Мангазеи могли называть «мангазеянин», но в просторечии, особенно в среде служилых людей и промышленников, закрепилась более короткая форма — «мангадаш» (с утратой «зе» и типичным для северных говоров упрощением). Тогда носитель фамилии Мангадаш — потомок человека, который либо родился в Мангазее, либо долго там жил или торговал. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия встречается в основном на Русском Севере и в Сибири, что совпадает с зоной влияния Мангазеи.

Вторая версия — прозвищная, от тюркского корня. Слово «мангадаш» можно разбить на тюркские компоненты: «манга» (возможно, искажённое «мен» — «я», или «ман» — «родимое пятно») и «даш» (камень, ровесник, товарищ). В тюркских языках «даш» в составе имён часто означает «ровесник», «друг», «товарищ» (например, Кердаш, Аркадаш). Если «манга» — это искажённое «мен» («я»), то «мангадаш» могло означать «мой ровесник», «мой товарищ» — ласковое или шутливое прозвище. Однако эта версия слабее, потому что в тюркских языках такая форма не зафиксирована как устойчивое прозвище, а фамилия Мангадаш не характерна для тюркоязычных народов — она русская по суффиксу и бытованию.

Что касается суффикса, то он нулевой: фамилия не имеет типичного русского окончания -ов/-ев или -ин. Такие фамилии (Мангадаш, Кунгураш, Пермяш) в русской традиции обычно не склоняются и принадлежали либо выходцам из низших сословий, где фамилии фиксировали в форме прозвища, либо переселенцам, чью фамилию записывали «как слышали». Сословно это, скорее всего, крестьяне или посадские люди, возможно, потомки «мангазейских ходоков» — охотников и купцов, осваивавших Сибирь.

Итог: наиболее правдоподобно, что Мангадаш — это «человек из Мангазеи». Фамилия хранит память о суровом заполярном городе, исчезнувшем с карт к концу XVII века, но оставившем след в русских фамилиях.