Фамилия Мантропова — женская форма, мужская — Мантропов. В русских фамилиях суффикс -ов — самый частый, он указывает на принадлежность: «чей?» — Мантропов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Мантроп. Сама фамилия редкая, и её корень сразу вызывает вопросы: с чем он связан?

Скорее всего, основа «Мантроп» — это вариант прозвища или профессии, записанный на слух. Первое, что приходит в голову, — связь со словом «мантры» (священные тексты в индуизме). Но здесь важно не поддаваться ложной аналогии: фамилия явно славянская по модели образования, а слово «мантра» пришло в русский язык поздно, в XIX–XX веках. Для крестьянской фамилии такой корень маловероятен.

Гораздо правдоподобнее, что в основе лежит диалектное или искажённое слово. В говорах русского севера и Урала «мантроп» могло означать «медлительный, вялый человек» (от глагола «мантулить» — делать что-то медленно, копаться). Либо это вариант фамилии Мантуров (от «мантулить» — работать, мастерить), где конечное «-ов» заменилось на «-оп» под влиянием местного произношения. Такие фонетические сдвиги — когда «у» переходит в «о» или наоборот — не редкость в народной речи.

Ещё одна версия: прозвище Мантроп могло произойти от слова «мантропа» — так в некоторых областях называли большую корзину или меру сыпучих тел. В этом случае предок мог быть корзинщиком, торговцем зерном или просто человеком с крупным телосложением — «как корзина». Прямых подтверждений в словарях фамилий нет, но ономасты отмечают, что прозвища от названий предметов быта давали часто.

География фамилии узкая. Фамилия Мантропов встречается в основном на Урале и в Западной Сибири, что косвенно подтверждает версию о севернорусских говорах: переселенцы из Архангельской и Вологодской губерний несли свои диалектные прозвища за Урал. В центральных областях России эта фамилия почти не фиксируется.

В итоге: Мантропова — потомок человека, которого в деревне звали Мантропом, вероятно, за медлительность или за связь с ремеслом (корзинщик). Точное значение утрачено, но ясно, что фамилия не книжная, а народная, и её редкость — не повод считать её «неправильной» или случайной.