Фамилия Мантропов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с профессией или внешностью, а с местным диалектным словом, которое сегодня уже не услышишь. В центральных и северных говорах «мантроп» или «мандра» называли медлительного, вялого, сонного человека — отсюда и глагол «мантропить» (мешкать, копаться). Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, не отличался расторопностью, и это закрепилось за ним в качестве уличного имени.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Мантропов — «сын Мантропа» или «из рода Мантроповых». Фамилия образована от прозвища в чистом виде, без уменьшительных суффиксов, что говорит о его устойчивости и, возможно, о том, что прозвище было дано взрослому человеку. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь основа твёрдая, мужского рода.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской и Архангельской областям, а также к Вятке. Это севернорусский ареал, где диалектная лексика сохранялась дольше и где такие прозвища не были редкостью. Встречаются варианты написания с одной «п» — Мантропов, но это скорее описка, чем самостоятельная форма, так как в говорах слово фиксируется именно с двумя «п».

Сравнение с фамилией Мантров (от «мантра» — то же, что мантроп) показывает, что обе фамилии восходят к одному корню, но Мантропов — более полная, «длинная» форма, сохранившая исходное прозвище почти без изменений. Никакой связи с санскритским словом «мантра» здесь нет — это случайное звуковое совпадение, которое иногда встречается в любительских этимологиях, но лингвистически не подтверждается.

В документах XVII–XVIII веков носители фамилии встречаются среди крестьян и посадских людей. Дворянских родов Мантроповых не зафиксировано — фамилия оставалась крестьянской и мещанской, что типично для прозвищ, образованных от бытовых диалектных характеристик.