Фамилия Манжиевский звучит скорее как польская или украинская, чем как великорусская, и это первая зацепка. Суффикс -евский (-ski) в восточнославянской традиции — один из самых распространённых указателей на шляхетское или, реже, духовное происхождение. В Польше и на западе Украины фамилии на -ский чаще всего образовывали от названий имений, местечек или усадеб: пан с такого-то поместья становился, например, Замойским (от Замостье) или Манжиевским (от Манжиево или Манжиев).

Основа «Манж-» — самая интересная часть. Она может восходить к нескольким корням. Первый и самый очевидный — украинское или польское прозвище «Манжа», которое в диалектах означало «обжора» или «неуклюжий человек» (от праславянского *mǫžiti — «жать, давить»). Второй вариант — тюркское влияние: в южнорусских и запорожских говорах словом «манджа» называли похлёбку или кашу, а прозвище Манжа мог получить повар или любитель плотно поесть. Третий, более редкий, — от имени Мануил (через сокращение Маня, Манжа) или от крестильного имени Мануил в его народной форме.

Географически фамилия привязана к территории бывшей Речи Посполитой. Манжиевские — это, скорее всего, потомки мелкой шляхты или зажиточных крестьян, которые получили фамилию по названию хутора или деревни. Встречается она и у белорусов, и у поляков, и у украинцев, причём написание могло колебаться: Манжевский, Манжовский, Манжиевский. Вариант с «и» после «ж» указывает на мягкое произношение, характерное для польского языка (Mążyewski), где носовая гласная «ą» могла перейти в «ан» или «он».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Манжула, Манжос, Манжак — это более простые, прозвищные формы, а Манжиевский — топонимическая, «именная» версия, которая подчёркивала владение землёй или происхождение из определённого места. В документах XIX века такие фамилии часто встречаются среди православного и католического духовенства, которое брало себе «благородные» окончания, но для Манжиевского это не обязательно: шляхетский суффикс мог быть и наследственным.

В итоге: предок носителя этой фамилии либо владел землёй в местечке под названием Манжиево (или похожим), либо получил прозвище Манжа за особенности характера или профессии. Точнее сказать без генеалогического поиска по конкретному региону (Волынь, Подляшье, Гродненщина) нельзя.