Фамилия Мардышев звучит редко, но её устройство прозрачно: это типичная русская патронимическая фамилия на -ев, образованная от прозвища или имени Мардыш. Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Мардыша), а основа, скорее всего, восходит к марийскому или татарскому языку.

Самая вероятная версия — связь с марийским мужским именем Мардыш (или Мардышко). В марийской ономастике это имя встречается в документах XVI–XVII веков, особенно на территории современной Марий Эл и в Вятском крае. Уменьшительная форма с суффиксом -ыш (как в именах Терёша, Митяй, Парамоша) была обычной для народной традиции. Таким образом, Мардышев — «потомок Мардыша». В этом случае фамилия не имеет отношения к русскому слову «мардыш» (в диалектах — коротышка, невысокий человек), хотя не исключено, что совпадение форм могло дать вторую, прозвищную, ветвь.

География фамилии подтверждает марийскую гипотезу. Основные очаги Мардышевых — Кировская область (бывшая Вятская губерния), Республика Марий Эл, Татарстан и Удмуртия. Вятка и Поволжье были зоной активного смешения русского и финно-угорского населения, и фамилии на -ев от местных имён там не редкость (ср. Кельдышев, Чемоданов, Сюксин). Сословно Мардышевы в основном принадлежали к государственным крестьянам — платили оброк, несли рекрутчину, но не были крепостными у помещиков.

Есть и другая, менее убедительная, версия: от тюркского корня «марды» (мужественный, храбрый) с русским суффиксом -ыш. Однако марийская этимология выглядит надёжнее из-за плотного бытования имени Мардыш именно в марийской среде. Если ваши предки — из Вятки или Марий Эл, с высокой вероятностью они потомки марийца, принявшего православие и получившего фамилию по имени отца.