Фамилия Марийосиус — редкий пример, где латинская основа и литовский суффикс образовали фамилию, звучащую почти как научный термин. Разбирать её лучше с конца, с суффикса: -иус (в латинской передаче -ius) — типичное окончание для литовских фамилий мужского рода, особенно в их книжной, полонизированной или латинизированной форме. В Литве такие фамилии на -ius (как и на -avičius, -evičius) часто носили люди, получившие образование или имевшие дело с письменностью: священники, учителя, писари. То есть по модели образования Марийосиус — фамилия шляхетского или интеллигентского круга, а не крестьянская.

Основа — Мари(й)-. Тут возможны два пути, и оба правдоподобны.

Первый: от римского имени Мариус (латинское Marius). В православной традиции оно закрепилось как Марий, а значение — «принадлежащий богу Марсу» или «посвящённый Марсу». Это древнее римское родовое имя, которое носил знаменитый полководец Гай Марий. Если предок получил это имя при крещении (что редкость, но в католических и униатских семьях Литвы возможно), то фамилия просто патронимическая: «сын Мария» → Марийосиус.

Второй, не менее вероятный вариант: метронимическая фамилия, то есть образованная от женского имени Мария. Это древнееврейское имя (Miriam), означающее, по разным толкованиям, «госпожа», «желанная» или «горькая». Метронимы в Литве и Беларуси давали, если мать была вдовой, кормилицей или имела больший вес в хозяйстве, чем отец. В таком случае фамилия Марийосиус — это буквально «Мариин сын», только оформленное по латинскому образцу.

Географически фамилия почти наверняка происходит с территории Великого княжества Литовского — современные Литва, Западная Беларусь или Сувалкский край Польши. Социальный контекст: носитель фамилии, скорее всего, был человеком письменным — либо ксёндз, либо учитель приходской школы, либо мелкий шляхтич, который латинизировал свою фамилию для документов. Сравните с однокоренными литовскими фамилиями: Marijus, Marijauskas, Marijonas. Марийосиус стоит в этом ряду как более искусственная, «книжная» форма.

Спор между версиями решается просто: если фамилия встречается в документах XVIII–XIX века в формах Marijusz или Mariuš — скорее всего, от Мариуса. Если же в метриках мать записана как единственный родитель или с пометкой «вдова» — вероятнее метроним от Марии. Но в любом случае корень один: имя, возводимое к Риму или к Богородице, а суффикс выдаёт в предке человека, который умел подписывать бумаги по-латыни.