Фамилия Мармо — редкий случай в русской ономастике, где почти наверняка работает не славянская, а иноязычная модель. В исконно русских фамилиях на -о обычно стоит ударение на последний слог (Мармо́), и тогда она могла бы быть застывшей формой прозвища в именительном падеже, как Балабо, Хромо. Но это маловероятно: в русских говорах слово «мармо» не зафиксировано в значении прозвища.

Гораздо убедительнее связь с итальянским или французским корнем. По-итальянски marmo — «мрамор». В Италии фамилия Marmo (Мармо) распространена, особенно на юге, в Кампании и Сицилии. Если носитель фамилии — русский, предок мог быть итальянским мастером — камнетёсом, скульптором или строителем, приехавшим в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Итальянцы активно работали в Петербурге при возведении дворцов и соборов, и фамилия могла закрепиться за потомками без изменений.

Есть и вторая, менее очевидная версия: от французского marmot (мальчуган, сорванец) через промежуточную форму marmo. Но это скорее гипотеза, подкреплённая тем, что французские фамилии нередко русифицировались усечением конца (ср. фамилию Брио из Briot). Однако для фамилии Мармо примеров такого усечения нет.

Единичные случаи бытования фамилии в России (встречается в Санкт-Петербурге и на юге страны) указывают на то, что она не возникла сама собой в крестьянской среде, а принесена извне. В списках дворянских родов она не значится, что подтверждает версию о пришлых ремесленниках или купцах. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах иностранных конфессий — католических или реформатских церквей крупных городов.