Фамилия Мартышкова по своему происхождению — типичное русское «матронимическое» образование, но с необычным суффиксом. В отличие от большинства фамилий на -ов/-ев, образованных от отца, эта фамилия восходит к женскому имени. В основе лежит имя Мартышка — ласкательная или просторечная форма от Марта (или реже — от Марфа). В русских говорах суффикс -ышк- часто придавал имени уменьшительно-ласкательный оттенок, иногда с оттенком пренебрежения, но в случае с фамилиями он чаще фиксирует именно «домашнее», обиходное имя женщины.

Сам суффикс -ов, присоединённый к основе Мартышк-, указывает на принадлежность: «чей?» — Мартышков (сын, внук). То есть Мартышкова — это жена или дочь человека, которого в быту звали по матери: Мартышков. Такая модель встречается реже, чем патронимическая, и указывает на то, что в семье женщина играла заметную роль (например, была вдовой, или её имя было более употребительным в округе, чем имя мужа).

Версия о происхождении от прозвища Мартышка (от названия обезьяны) менее вероятна, хотя и возможна. Дело в том, что прозвища по животным в русской традиции обычно образовывали фамилии с суффиксом -ин (Мартышкин), а не -ов. Кроме того, слово «мартышка» в значении «обезьяна» закрепилось в языке позже, чем фамилия могла возникнуть. Поэтому основная, самая правдоподобная версия — это «фамилия по матери», редкий случай, когда в основе лежит не имя отца, а имя матери или бабушки.

Географически фамилия Мартышкова встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда», что типично для поздних фамилий, возникших в среде крестьянства после отмены крепостного права. Сословно — почти наверняка крестьянское или мещанское происхождение: в дворянской среде такие «матронимические» формы практически не встречались.

Таким образом, если вы носите фамилию Мартышкова, ваши предки по мужской линии, скорее всего, носили уличное или неофициальное прозвание Мартышков, которое им дали по имени матери или бабушки — Мартышки (Марты). Это необычный след женской линии в родовой памяти, закреплённый в фамилии.