Фамилия Матчиньски звучит как типичная польская фамилия, и её написание сразу указывает на польское происхождение. В русском языке она обычно передаётся как Матчинский, но исходная форма на -ski (или -cki) выдаёт шляхетскую или просто польскую модель образования. Основа здесь — имя Матвей (польск. Mateusz, уменьшительное Матча или Матек). Суффикс -иньски (-iński) в польской ономастике прикрепляли к названиям мест или к личным именам, чтобы указать на принадлежность: «тот, кто из владения такого-то» или «сын такого-то». В случае Матчиньски это, скорее всего, отчество-прозвище: «сын Матчи» (то есть Матвея) или «человек из поместья Матчина».

Интересная деталь: польские фамилии на -iński часто дворянские, но не всегда. В XVI–XVII веках их активно брали мещане и крестьяне, подражая моде шляхты. Фамилия Матчиньски могла возникнуть в Мазовии или Великой Польше, где имя Матеуш было особенно распространено. Если предок был не шляхтичем, а простым человеком, то фамилию могли дать по отцу: «Матчин сын» — и оформить по польскому образцу.

Сравните с однокоренными русскими фамилиями Матвеев, Матюхин, Матюшин. В польском варианте суффикс -ski выполняет ту же роль, что русский -ов: указывает на родство. Но есть и географическая версия: в Польше есть несколько деревень с названием Матчин или Матчино (от того же имени), и выходец оттуда получал фамилию Матчиньски. Точно сказать, какая версия верна для конкретного носителя, можно только по семейным преданиям или архивным записям — но обе правдоподобны.

В написании через «ь» (Матчиньски) видна транслитерация с польского: мягкий знак передаёт польский «ń» (мягкое «н»). В русской традиции фамилию часто «обрусевали» до Матчинский, теряя мягкость. Если ваши предки носили именно Матчиньски, это почти наверняка указывает на польские корни, возможно, из мелкой шляхты или крестьянства восточных воеводств Речи Посполитой.