Фамилия Матчинова — женская форма от Матчинов, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте. В основе фамилии лежит прозвище или имя Матча. Скорее всего, это диалектная, усечённая форма от канонического имени Матвей (древнееврейское Маттитьяху — «дар Яхве»). В русских говорах, особенно северных и сибирских, имя Матвей нередко сокращали до Матча или Матюха, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Матчин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Матча.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «матча» (матча — «цель», «мишень»), которое могло стать прозвищем меткого стрелка или охотника. Однако в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Матчин или Матчев, а не Матчинов. Суффикс -ов здесь вторичный, наращённый, что характерно для фамилий, которые оформлялись в позднее время, когда стандартная модель на -ин казалась недостаточно «фамильной». Такое встречается у фамилий, записанных в XIX веке в среде крестьян или однодворцев: сначала было Матчин, а потом, при переписи, добавили -ов для унификации.

Географически фамилия Матчинов встречается редко, её очаги — в Поволжье (особенно в Ульяновской и Самарской областях) и на Урале. Это косвенно подтверждает и народную версию (Матвей), и возможную тюркскую примесь, так как в этих регионах русские фамилии часто вбирали местные диалектные формы. Сословно носители, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками — в дворянских родословных книгах Матчиновы не значатся.

Таким образом, самая простая и правдоподобная история: предок нынешних Матчиновых носил имя или прозвище Матча (от Матвея), а фамилию закрепили с двойным суффиксом по канцелярской привычке — для солидности.