Фамилия Матченко чаще всего звучит как украинская: на это прямо указывает суффикс -енко, который в этих землях веками служил знаком патронимической фамилии, то есть «сын такого-то». Однако с основой, от которой пошло семейное имя, всё не так однозначно, и здесь есть как минимум две версии.

Первая, самая распространённая, связывает фамилию не с именем, а с прозвищем Матчий. Его выводили из древнерусского глагола «мотчати» — медлить, мешкать, тянуть время. В этом случае прозвище Матчий получал человек нерасторопный, неторопливый, возможно, даже флегматичный. Позже прозвище, которое изначально существовало рядом с наследственным именем, полностью вытеснило его и в быту, и в официальных бумагах, закрепившись за потомками в форме Матченко.

Но есть и более простое объяснение, которое не стоит сбрасывать со счетов. В украинской традиции фамилии на -енко активно образовывали и от крестильных имён. В таком случае в основе лежит разговорная форма Матчий от канонического Матфей (Матвей). Тогда фамилия Матченко — это «сын Матчия», то есть потомок человека по имени Матвей. Эта версия выглядит даже правдоподобнее: она не требует придумывать отдельное прозвище и опирается на живую словообразовательную модель, которая дала множество аналогичных фамилий вроде Даниленко, Тимошенко или Грищенко.

Интересно, что фамилия встречается и за пределами Украины, в русских областях, но там она, скорее всего, вторична: её принесли переселенцы с юга, либо она возникла уже на месте по той же модели от местных форм имени Матвей. В написании фамилия устойчива, хотя в старых документах можно встретить вариант Матчёнко с ударным окончанием — такое колебание типично для фамилий на -енко, которые в разных говорах произносили по-разному.

Среди носителей фамилии выделяется Иван Павлович Матченко (1850–1919). Он был преподавателем, мировым судьёй и состоял в Киевском Клубе русских националистов — заметная фигура в общественной жизни Киева рубежа веков. Его биография подтверждает, что фамилия действительно бытовала в украинских губерниях и среди образованного сословия, а не только в крестьянской среде.