Фамилия Матченая — редкий случай, когда написание напрямую указывает на женскую форму. В русской традиции фамилии на -ая в именительном падеже почти всегда закрепились за женщинами, но в основе лежит мужское прозвище или фамилия Матченый. Такая модель характерна для южнорусских и украинских говоров, где прилагательные в фамилиях нередко сохраняли окончание -ый/-ой, а в женском роде — -ая.

Корень фамилии — «матч» — звучит не по-русски и выдаёт заимствование. Скорее всего, это английское match (состязание, игра, а также пара, ровня). В XIX — начале XX века слово «матч» проникло в русский язык через спорт (шахматные матчи, футбольные матчи). Однако фамилия могла возникнуть не у спортсменов, а у людей, связанных с организацией состязаний или просто получивших прозвище за склонность к спорам и соревнованиям. В некоторых говорах «матч» могли искажённо произносить как «матча» — отсюда и основа.

Возможна и другая, более прозаичная версия: фамилия образована от прозвища Матча — варианта имени Матвей (через уменьшительную форму Матя, Матча). В этом случае Матченая — «принадлежащая Матче» или «из рода Матчи». Такое объяснение проще, но менее вероятно, потому что суффикс -ен- в фамилиях на -ый чаще указывает на относительное прилагательное («сделанный из чего-то» или «относящийся к чему-то»), а не на отчество.

Фамилия крайне редкая. В современных справочниках и базах данных она почти не встречается, что говорит о позднем возникновении или о том, что носители сменили фамилию в советское время. Географически её можно связать с регионами, где было распространено английское заимствование «матч» в бытовом языке — возможно, с портовыми городами или местами, где работали иностранные специалисты. Но это лишь предположение: точных данных о концентрации фамилии нет.

Таким образом, Матченая — это, вероятно, женская форма от фамилии Матченый, которая образовалась от прозвища Матч (человек, любящий состязания) или, реже, от имени Матвей. Фамилия несёт отпечаток спортивной или игровой лексики XIX века, что делает её необычной среди русских фамилий крестьянского или духовного происхождения.