Фамилия Матеишина — женская форма от Матеишин, и её разговорная модель суффикса сразу выдаёт географию. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Матеишин буквально значит «сын Матеиши». Но сама основа Матеиша — это не каноническое имя, а скорее просторечная, обиходная форма. Скорее всего, перед нами вариант крестильного имени Матвей (от древнееврейского Маттитьяху — «дар Яхве»). В народной речи имя Матвей дробилось на множество уменьшительных вариантов: Матя, Матюха, Матюша, а также Матеша. Форма Матеиша — редкий, но вполне возможный вариант с суффиксом -еиш-, который в русских говорах иногда давал прозвищные или семейные имена.

Вероятнее всего, прозвище или неофициальное имя Матеиша дали человеку по имени Матвей — так в быту могли звать его родные или соседи. Фамилия образована от этого прозвища по стандартной модели: Матеиша → Матеишин → Матеишина. Говорить о точной дате возникновения сложно, но такие фамилии на -ин активно формировались в XVI–XVII веках в среде крестьян и посадских людей. Сословный состав носителей — скорее всего, крестьянство или мещанство, так как дворянские роды редко образовывали фамилии от столь разговорных форм.

Уникальность этой фамилии — в её редкости и в том, что она сохранила почти диалектный вариант имени. Сравните с более частыми Матвеев, Матюшин, Матюхин — Матеишин стоит особняком. Если искать параллели в говорах, можно вспомнить, что в северных и центральных русских областях суффикс -еиш- встречался в прозвищах, обозначавших людей с яркой чертой: например, Гореиша (горемыка) или Добреиша (добряк). Но в случае с Матеишей основа чисто именная, без дополнительного значения. Фамилия не имеет отношения к «матеи» как к чему-то иноязычному — это чисто русская словообразовательная игра с именем.