Фамилия Матевощук — яркий пример украинской модели фамилий на -ук/-юк, которая в этом случае осложнена вставным -ощ-. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать её по частям. Основа здесь — Матев, сокращённая форма от имени Матвей (каноническое Матфей). В украинской традиции Матев могло быть как самостоятельным именем, так и производным от Матвий (украинский вариант Матвея). Суффикс -ук/-юк в западных и центральных областях Украины (Волынь, Подолье, Галичина) указывал на родство: «чей-то сын» или «потомок». Таким образом, Матевощук буквально означает «сын Матева» или «потомок Матвея».

Вставка -ощ- — редкая, но не уникальная черта. Она могла возникнуть из-за того, что основу Матев- нарастили суффиксом -ощ- (сравните с фамилиями типа Химощук, Демощук), а уже потом добавили патронимический -ук. Другая версия: Матевощук — это вариант фамилии Матещук, где между корнем и суффиксальной частью появился протетический гласный для благозвучия, но это менее вероятно. В любом случае, ядро фамилии — имя Матвей, одно из самых распространённых в православном и греко-католическом мире.

Географически фамилия Матевощук привязана к западной Украине, особенно к Волынской и Ровенской областям. Там же встречаются её «родственники»: Матеюк, Матещук, Матев. В дореволюционных записях эта фамилия почти не фиксируется, что типично для украинских крестьянских фамилий на -ук: в ревизских сказках и метриках их часто записывали по имени отца без суффикса (попросту «Матвей Иванов»). Окончательное закрепление Матевощук как наследственной фамилии произошло уже в XIX — начале XX века.

Если сравнивать её с однокоренными, то Матевощук стоит особняком из-за трёхсложного суффиксального блока. Фамилии Матвеев или Матвиенко образованы по другой модели, и носитель фамилии Матевощук с большой вероятностью происходит не из великорусских земель, а из украинского Полесья или Волыни, где -ук было основным способом обозначения потомков. Социально это, скорее всего, крестьянский или казацкий род: в тех краях фамилии на -ук редко носили шляхта или духовенство.