Фамилия Матонова — женская форма от Матонов, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Матон. В русской ономастике оно восходит либо к диалектному слову «матоный» (опытный, бывалый, умелый), либо к глаголу «матонить» — в некоторых говорах так говорили о человеке, который делает что-то ловко, проворно, «матёро» (отсюда же «матёрый», то есть зрелый, крепкий, знающий). Таким образом, Матонов — это буквально «сын бывалого человека» или «потомок умельца».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями, где «мат» или «мата» могло означать нечто вроде «сила», «мощь» (сравните с казахским «мат» — крепкий). Однако для фамилии, распространённой в центральной России и Поволжье, славянское объяснение выглядит естественнее: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель, а основа легко ложится в ряд однокоренных фамилий — Матонин, Матохин, Матёров.

Примечательная деталь: фамилия Матонов встречается заметно реже, чем её близкий «родственник» Матвеев, хотя обе образованы по одной модели. Причина в том, что Матвей — каноническое крестильное имя, а Матон — прозвищное, народное. В дореволюционных переписях носители фамилии Матонов чаще всего фиксировались среди крестьян и мещан северных и волжских губерний (Костромская, Вятская, Нижегородская), что косвенно подтверждает связь с диалектной лексикой этих мест.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень матон- плюс патронимический суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Мато́нов, хотя в разговорной речи иногда смещается на первый. Если ваши предки носили эту фамилию, то, по всей вероятности, в их роду был человек, которого в окружении уважительно называли матёрым — не в смысле возраста, а в смысле опыта и сноровки.